Mathématiques de base Exemples

$\frac{15}{8} + \frac{2}{5} + \frac{- 7}{8}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{15}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{15}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} + \frac{- 7}{8}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{2}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{15}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{- 7}{8}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $40$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{15}{8}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{- 7}{8}$

Étape 3.2

Multipliez $8$ par $5$ .

$\frac{15 \cdot 5}{40} + \frac{2}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{- 7}{8}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{15 \cdot 5}{40} + \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{- 7}{8}$

Étape 3.4

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{15 \cdot 5}{40} + \frac{2 \cdot 8}{40} + \frac{- 7}{8}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15 \cdot 5 + 2 \cdot 8}{40} + \frac{- 7}{8}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $15$ par $5$ .

$\frac{75 + 2 \cdot 8}{40} + \frac{- 7}{8}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{75 + 16}{40} + \frac{- 7}{8}$

Étape 5.3

Additionnez $75$ et $16$ .

$\frac{91}{40} + \frac{- 7}{8}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{- 7}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{91}{40} + \frac{- 7}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $40$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{- 7}{8}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{91}{40} + \frac{- 7 \cdot 5}{8 \cdot 5}$

Étape 7.2

Multipliez $8$ par $5$ .

$\frac{91}{40} + \frac{- 7 \cdot 5}{40}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{91 - 7 \cdot 5}{40}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Multipliez $- 7$ par $5$ .

$\frac{91 - 35}{40}$

Étape 9.2

Soustrayez $35$ de $91$ .

$\frac{56}{40}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $56$ et $40$ .

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Étape 10.1

Factorisez $8$ à partir de $56$ .

$\frac{8 (7)}{40}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $8$ à partir de $40$ .

$\frac{8 \cdot 7}{8 \cdot 5}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot 7}{8 \cdot 5}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{5}$